OpenAI 8 Eylül 2026’da, Navier–Stokes Milenyum Problemi için bir çözüm ürettiğini açıkladı.
OpenAI, çözümün kendi geliştirdiği ve GPT-6 Astra’dan daha güçlü olduğunu belirttiği dahili bir AI sistemi tarafından üretildiğini; yaklaşık 10.000 eşzamanlı AI ajanının çalıştığını ve çözümün yaklaşık 88 saatte bulunduğunu söylüyor. Daha sonra çözümün Lean adlı formal matematik sistemiyle de biçimsel olarak doğrulandığını açıkladı.
Clay Mathematics Institute, 10 Eylül 2026’da yaptığı açıklamada sonucu oldukça önemli bir gelişme olarak duyurdu ancak değerlendirme sürecinin devam ettiğini belirtti. Milenyum Ödülü kuralları gereği bu süreç bilinçli olarak yavaş ilerliyor.
Peki AI tam olarak neyi kanıtladı?
“3 boyutlu, sıkıştırılamaz bir akışkanın hareketini tanımlayan denklemler için, düzgün başlayan bir çözüm her zaman düzgün kalır mı?”
Asıl mesele çözmekten ziyade matematiksel olarak şunu kanıtlamak:
Başlangıçta düzgün olan bir akışın sonlu bir zamanda sonsuz hız/tekillik oluşturması mümkün mü?
OpenAI’nin iddiası, mümkün olduğunu gösteren bir karşı örnek/kanıt bulduğu yönünde. Çözümde akışkanın girdap benzeri bir yapısının giderek sıkışıp hızının sınırsız büyüdüğü bir yapı ortaya çıkıyor.
OpenAI’nin anlattığı süreçte yaklaşık 10.000 AI ajanı, yaklaşık 2,7 milyon mesaj, yaklaşık 130 milyar çıktı tokenı, yaklaşık 88 saatlik arama, ardından yaklaşık 17 saatlik Lean formalizasyonu/doğrulaması kullanılmış. Burada AI’nın rolü bir hesap makinesinden çok, çok büyük bir matematiksel araştırma ekibi gibi.
Bu gelişme akademik tartışmaları da beraberinde getirdi. Çözümü kim yaptı ? AI daha önceki çözüm denemelerini kullanarak mı bu sonuca ulaştı? Öyle ise asıl çözüme giden yaklaşım hangi akademisyene aitti? Daha önceki matematiksel çalışmaların ne ölçüde kullanıldığı ve kanıtın insan matematikçiler tarafından ayrıntılı olarak incelenmesi gerekiyor. Bu nedenle Clay’in resmi ödül/sonuç kararı vermemesi çok önemli.
Clay Mathematics Institute Hakkında
Clay Mathematics Institute (CMI), matematik dünyasında özellikle çok zor ve temel matematik problemlerini teşvik etmesiyle tanınan, kâr amacı gütmeyen özel bir bilim kuruluşudur.
1998 yılında ABD’li iş insanı ve hayırsever Landon T. Clay ile eşi Lavinia Clay tarafından kuruldu. Landon Clay matematikçi değildi; Harvard’da İngiliz edebiyatı okumuş, daha sonra finans ve yatırım alanında başarılı olmuştu. Matematiğin insanlığın ilerlemesindeki önemine güçlü biçimde inanıyordu.
Kuruluşu Ünlü Yapan Şey 7 Milenyum Problemi
2000 yılında matematiğin en önemli ve çözülmemiş problemlerinden 7 tanesini seçtiler. Her problem için bir milyon dolar ödül kondu. Toplam ödül havuzu 7 millyon dolara ulaştı. Çözülmesi gereken 7 problem şunlar;
| Problem | Durum |
|---|---|
| Riemann Hipotezi | ❌ Çözülmedi |
| P vs NP | ❌ Çözülmedi |
| Navier–Stokes | 🔶 2026’da çözüm iddiası inceleniyor |
| Yang–Mills ve Mass Gap | ❌ Çözülmedi |
| Hodge Varsayımı | ❌ Çözülmedi |
| Birch ve Swinnerton-Dyer Varsayımı | ❌ Çözülmedi |
| Poincaré Varsayımı | ✅ Çözüldü |
Not : Poincaré Varsayımı, Rus matematikçi Grigori Perelman tarafından çözüldü. Ancak Perelman, CMI’nin 1 milyon dolarlık ödülünü kabul etmedi.
![Grigori Yakovleviç Perelman (Rusça: Григорий Яковлевич Перельман; 13 Haziran 1966), Matematikte çözülemeyen en büyük problemlerden biri olan Poincaré hipotezini çözen Yahudi[1][2] kökenli Rus matematikçi.](https://thumb.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/43/Perelman%2C_Grigori_%281966%29.jpg/250px-Perelman%2C_Grigori_%281966%29.jpg?utm_source=tr.wikipedia.org&utm_campaign=parser&utm_content=thumbnail)
Kaynaklar;
